Calcul de la chaleur de réaction en fonction de différents paramètres
On s'intéresse ici au calcul de la chaleur dégagée par la croissance de levures, en fonction de différents paramètres :
en fonction de la consommation d'oxygène
en fonction de la nature de la source de carbone utilisée
en fonction du rendement YX/S
La chaleur de combustion des cellules (formule brute C6H10NO3 de 160g/mol), ΔHC, est de 5kcal/g de cellule.
Calcul de chaleur de réaction connaissant la consommation d'oxygène
La vitesse de consommation d'oxygène est de 7 mol/m3.h, et la culture est conduite dans un réacteur de 500L. Vous calculerez le flux de chaleur de réaction ΦR en W (on rappelle que 1kcal=4184J). Quelle conclusion en tirez-vous sur l'influence de la vitesse de consommation d'oxygène sur la chaleur de réaction.
On commence par calculer le flux de chaleur kcal/L.h : \(Φ_R=0.12. r'''_{O_2}\) avec r'''O2 en mmol/L.h, soit \(Φ_R=0.12*7=0.84kcal/L.h\). Sachant que 1kcal=4184J, alors \(Φ_R=0.84*4184=3514 J/L.h\). Dans un réacteur de 500L et par seconde cela donnera : \(Φ_R={3514*500}/3600=488W\). Plus la vitesse de consommation d'oxygène sera importante plus la chaleur de réaction sera grande.
Calcul de la chaleur de réaction pour une croissance sur glucose
La chaleur de combustion du glucose, ΔHS, est d'environ 4kcal/g et le rendement YX/S est de 0,5g/g. Vous calculerez la chaleur de réaction en kcal/g de cellules produites.
La formule de calcul de la chaleur de réaction en fonction de la chaleur de combustion du substrat est la suite :\(ΔH_R=\frac{ΔH_S}{Y_{X/S}}-ΔH_C\) et ΔHS, ΔHC et YX/S sont donnés dans l'énoncé dans les bonnes unités. Aucune conversion n'est requise ici. On aura donc \(ΔH_R=\frac{4}{0,5}-5=3\)kcal/g de cellules.
Calcul de la chaleur de réaction pour une croissance sur méthane
La chaleur de combustion du méthane, ΔHS, est d'environ 13kcal/g et le rendement YX/S est de 0,5g/g. Vous calculerez la chaleur de réaction en kcal/g de cellules produites. Vous en déduirez l'influence de la nature de la source de carbone sur la chaleur de réaction.
La formule de calcul de la chaleur de réaction en fonction de la chaleur de combustion du substrat est la suite :\(ΔH_R=\frac{ΔH_S}{Y_{X/S}}-ΔH_C\) et ΔHS, ΔHC et YX/S sont donnés dans l'énoncé dans les bonnes unités. Aucune conversion n'est requise ici. On aura donc \(ΔH_R=\frac{13}{0,5}-5=21\)kcal/g de cellules.. On peut conclure que plus le substrat est réduit, ici le méthane est plus réduit que le glucose, plus la chaleur de combustion du substrat est importante et donc plus la chaleur de réaction sera importante.
Calcul de la chaleur de réaction en fonction du rendement
On reprend la question précédente, mais cette fois-ci le rendement YX/S est de 0,9g/g. Vous calculerez la chaleur de réaction en kcal/g de cellules produites. Quelle conclusion en tirez-vous sur l'influence du rendement YX/S sur la chaleur de réaction ?
La formule de calcul de la chaleur de réaction en fonction du rendement YX/S est la suite :\(ΔH_R=\frac{ΔH_S}{Y_{X/S}}-ΔH_C\) et ΔHS, ΔHC et YX/S sont donnés dans l'énoncé dans les bonnes unités. Aucune conversion n'est requise ici. On aura donc \(ΔH_R=\frac{13}{0,9}-5=9,44\)kcal/g de cellules.
On peut conclure que plus le rendement YX/S est élevé, moins on consomme de substrat par g de biomasse produite, alors moins la chaleur de réaction est élevée. On obtient ici une chaleur de réaction de 9,44kcal/g de cellules contre 21 kcal/g de cellules en passant d'un rendement YX/S de 0,5 à 0, 9g/g.